Verdünnung berechnen
Berechne das benötigte Volumen an Stammlösung und zuzugebendem Lösungsmittel für jede gewünschte Zielkonzentration mit der Verdünnungsformel C₁V₁ = C₂V₂.
Ergebnis der Verdünnung
Einzusetzendes Stammvolumen (V₁)
10.0 mL
Zuzugebendes Lösungsmittelvolumen
90.0 mL
Mit Lösungsmittel auf ein Gesamtvolumen von 100 mL auffüllen.
Verdünnungsfaktor: 10×
Die Stammlösung ist um das 10-fache konzentrierter als die Ziellösung.
Keine Verdünnung erforderlich: Die Stammlösung besitzt bereits die gewünschte Zielkonzentration.
Rechenweg
Berechnung von Stammvolumen V₁
Auflösung nach Stammvolumen V₁
V₁ = (C₂ × V₂) ÷ C₁
V₁ = (0.10 M × 100 mL) ÷ 1.00 M
V₁ = 10.0 mL
Volumen des benötigten Lösungsmittels
Diluent = final volume − stock volume
100 mL − 10.0 mL = 90.0 mL
Diluent = 90.0 mL
Pipettiere 10.0 mL der Stammlösung ein und fülle mit Lösungsmittel auf genau 100 mL Gesamtvolumen auf.
Verdünnungsfaktor
10×
1.00 ÷ 0.10 = 10×
Verdünnungsfaktor = C₁ ÷ C₂
oder äquivalent: Verdünnungsfaktor = V₂ ÷ V₁
Der Verdünnungsfaktor gibt an, um welches Vielfache die Konzentration sinkt bzw. das Volumen vergrößert wird. Bei 1,00 M → 0,10 M beträgt der Faktor 10× (1:10-Verdünnung).
Warum gilt das Gesetz C₁V₁ = C₂V₂?
Weil beim reinen Verdünnen ausschließlich Lösungsmittel hinzugefügt wird, während die Stoffmenge des gelösten Stoffes konstant bleibt.
Es gilt n₁ = n₂. Da n = C × V ist, folgt direkt C₁ × V₁ = C₂ × V₂. Die Konzentration nimmt proportional zum wachsenden Gesamtvolumen ab.
Wie funktioniert ein Verdünnungsrechner?
Er berechnet das exakte Volumen an Stammlösung und Lösungsmittel, das für eine gewünschte Zielkonzentration pipettiert und aufgefüllt werden muss.
Stammlösung und Verdünnung
Konzentration der Stammlösung (C₁)
Die vorhandene höher konzentrierte Vorratslösung (Stammlösung).
Angestrebte Zielkonzentration (C₂)
Die gewünschte gebrauchsfertige Arbeitslösung mit geringerer Konzentration.
1,00 M Stammlösung → 0,10 M Ziellösung
Die Ausgangslösung ist 10-mal stärker konzentriert.
Die universelle Verdünnungsgleichung
C₁ × V₁ = C₂ × V₂
- C₁
- = Konzentration der Stammlösung
- V₁
- = Volumen der Stammlösung
- C₂
- = Konzentration der verdünnten Lösung
- V₂
- = Gesamtvolumen der verdünnten Lösung
V₁ = (C₂ × V₂) ÷ C₁
Lösungsmittelvolumen ≈ V₂ − V₁ (unter Berücksichtigung von Volumenkontraktion)
Beispiele
Typische Laborverdünnungen
1.00 M → 0.10 M (Endvolumen: 100 mL)
10.0 mL Stammlösung
90.0 mL Lösungsmittel
5.00 M → 0.50 M (Endvolumen: 1 L)
100 mL Stammlösung
900 mL Lösungsmittel
10 mM → 2 mM (Endvolumen: 250 mL)
50.0 mL Stammlösung
200 mL Lösungsmittel
10 % w/v → 2 % w/v (Endvolumen: 500 mL)
100 mL Stammlösung
400 mL Lösungsmittel
Funktionen
Leistungsmerkmale des Rechners
Highlights:
- Einstufige Verdünnungen für Labor und Schule
- Stammlösungsvolumen und Endvolumen berechnen
- Stamm- und Zielkonzentrationen ermitteln
- Automatische Berechnung des Verdünnungsfaktors
- Flexible Einheiten: M, mM, µM, nM, g/L, mg/L, % w/v
- Volumina in µL, mL und L mit automatischer Umrechnung
Weitere nützliche Laborrechner:
FAQ
Häufige Fragen zur Verdünnung
Wie lautet die grundlegende Verdünnungsformel?
Die Formel lautet C₁ × V₁ = C₂ × V₂. Sie besagt, dass die Stoffmenge des gelösten Stoffs beim Verdünnen konstant bleibt.
Wie viel Stammlösung benötige ich?
Löse nach V₁ auf: V₁ = (C₂ × V₂) ÷ C₁. Unser Rechner führt diese Rechnung für jede gewünschte Einheit automatisch durch.
Wie viel Wasser bzw. Lösungsmittel muss zugegeben werden?
Das Lösungsmittelvolumen entspricht näherungsweise der Differenz V₂ − V₁. Praktisch wird im Messkolben gearbeitet: Das Stammvolumen V₁ wird vorgelegt und mit Lösungsmittel bis zur Eichmarke V₂ aufgefüllt.
Kann ich unterschiedliche Einheiten wie mM und µM kombinieren?
Ja, der Rechner konvertiert kompatible Einheiten innerhalb derselben physikalischen Familie automatisch.