Chemische Gleichungen ausgleichen
Gib eine unausgeglichene Reaktionsgleichung ein und erhalte sofort die kleinsten ganzzahligen Koeffizienten mit vollständiger Atomerhaltungsprüfung.
Ausgeglichene Reaktionsgleichung
4 Fe + 3 O₂ → 2 Fe₂O₃
✓ Stöchiometrisch ausgeglichenKoeffizientenverhältnis: 4 : 3 : 2
Atomerhaltung & Massenbilanz
| Element | Edukte (links) | Produkte (rechts) | Bilanz |
|---|---|---|---|
| Fe | 4 | 4 | ✓ ausgeglichen |
| O | 6 | 6 | ✓ ausgeglichen |
Exakte lineare Algebra (Gauß-Jordan-Verfahren) über Brucharithmetik. Keine Rundungsfehler. Es werden ausschließlich stöchiometrische Vorfaktoren (Koeffizienten) angepasst – chemische Formeln bleiben unangetastet.
Funktionsweise
So gleicht der Algorithmus Reaktionsgleichungen aus
Reaktionsseiten trennen
Edukte und Produkte werden am Reaktionspfeil getrennt und alle Teilkomponenten an den Pluszeichen erfasst.
Atome erfassen
Unser zentraler Formelparser zählt jedes Element pro Verbindung unter Berücksichtigung von Klammern und Hydraten.
Lineares Gleichungssystem aufstellen
Für jedes chemische Element wird eine Erhaltungsgleichung formuliert und die Koeffizientenmatrix gelöst.
Kürzen & unabhängig validieren
Die Lösung wird auf kleinste ganze Zahlen skaliert und die Erhaltung jedes Elements separat geprüft.
Was bedeutet das Ausgleichen einer Reaktionsgleichung?
Das Ausgleichen chemischer Gleichungen stellt sicher, dass das Gesetz der Massenerhaltung (Lavoisier) erfüllt ist: Bei einer chemischen Reaktion werden Atome weder erzeugt noch vernichtet.
Aus der unvollständigen Gleichung Fe + O₂ → Fe₂O₃ wird durch das Ausgleichen 4 Fe + 3 O₂ → 2 Fe₂O₃. Es werden ausschließlich die stöchiometrischen Vorfaktoren angepasst.
Goldene Regel: Koeffizienten anpassen, niemals Indices!
Beim Ausgleichen dürfen nur die Zahlen vor den Formeln geändert werden. Eine Änderung des chemischen Index verändert den Stoff selbst: H₂O ist Wasser, H₂O₂ ist giftiges Wasserstoffperoxid.
Unser Rechner schützt dich vor chemischen Fehlern: Formeln und Indices bleiben stets unverändert.
Grundregeln
Schreibregeln für chemische Gleichungen
Reaktionspfeile und Pluszeichen
Trennzeichen wie ->, →, = oder => trennen Edukte von Produkten; das Zeichen + trennt einzelne Verbindungen. Beide Seiten müssen angegeben werden.
Voreingegebene Koeffizienten
Du kannst Koeffizienten weglassen oder mit eingeben (z. B. H2 + O2 -> H2O). Der Rechner ermittelt immer das kleinstmögliche ganzzahlige Verhältnis neu.
Klammern, Hydrate & Aggregatzustände
Klammern wie (OH)₂, Hydrate wie CuSO₄·5H₂O und Aggregatzustände wie (s), (l), (g), (aq) werden nahtlos verstanden.
Beispiele
Häufige Reaktionstypen
| Unausgeglichen | Ausgeglichen | Reaktionstyp |
|---|---|---|
| Fe + O2 -> Fe2O3 | 4 Fe + 3 O₂ → 2 Fe₂O₃ | Metalloxidation (Synthese) |
| H2 + O2 -> H2O | 2 H₂ + O₂ → 2 H₂O | Knallgasreaktion |
| CH4 + O2 -> CO2 + H2O | CH₄ + 2 O₂ → CO₂ + 2 H₂O | Vollständige Verbrennung |
| Ca(OH)2 + H3PO4 -> Ca3(PO4)2 + H2O | 3 Ca(OH)₂ + 2 H₃PO₄ → Ca₃(PO₄)₂ + 6 H₂O | Säure-Base-Neutralisation |
| KClO3 -> KCl + O2 | 2 KClO₃ → 2 KCl + 3 O₂ | Thermische Zersetzung |
| CuSO4·5H2O -> CuSO4 + H2O | CuSO₄·5H₂O → CuSO₄ + 5 H₂O | Hydrat-Entwässerung |
Molekulare Reaktionsgleichungen & Redoxreaktionen
Dieser Rechner ist auf neutrale molekulare Reaktionsgleichungen über die reine Atomerhaltung spezialisiert. Für elektrochemische Reaktionen, Ionen und Redoxprozesse mit Halbreaktionen in saurem oder basischem Milieu nutze bitte unseren spezialisierten Rechner: Redoxgleichungen ausgleichen.
FAQ
Häufige Fragen zum Ausgleichen
Wann ist eine chemische Reaktionsgleichung ausgeglichen?
Eine Gleichung ist ausgeglichen, wenn auf der Eduktseite (links) und der Produktseite (rechts) von jedem chemischen Element exakt dieselbe Anzahl an Atomen vorhanden ist.
Warum darf man die Indices (Tiefzahlen) nicht verändern?
Die Indices definieren die molekulare Zusammensetzung des Stoffs. Wer Tiefzahlen ändert, erfindet eine andere chemische Substanz (z. B. H₂O vs. H₂O₂).
Wie gebe ich eine Reaktionsgleichung ein?
Schreibe die Formeln mit einfachen Ziffern und einem Reaktionspfeil: z. B. Fe + O2 -> Fe2O3. Du kannst auch Unicode-Indices oder Pfeile nutzen.
Warum kann man Reaktionen wie „H2 + O2“ allein nicht ausgleichen?
Weil ein Reaktionsausgleich immer das Verhältnis zwischen Edukten und Produkten berechnet. Ein Produkt muss bekannt sein, da ein Rechner chemische Produkte nicht willkürlich erraten darf.
Handelt es sich beim Ausgleichen um reines Ausprobieren?
Nein. Unser Algorithmus formuliert ein lineares diophantisches Gleichungssystem und löst dieses deterministisch und exakt über den Gauß-Jordan-Nullraum.
Kann dieser Rechner auch Redox- und Ionengleichungen ausgleichen?
Für Redoxreaktionen mit Ladungsübertrag und Halbreaktionen in saurem oder basischem Milieu steht unser spezialisierter Rechner für Redoxgleichungen (/de/redoxgleichungen-ausgleichen/) bereit.
Was bedeutet es, wenn sich eine Gleichung nicht ausgleichen lässt?
Meist fehlt ein Element auf einer Seite (z. B. Sauerstoff bei H₂ → H₂O), es liegt ein Tippfehler im Elementsymbol vor (z. B. Co vs. CO) oder die Gleichung ist chemisch widersprüchlich.